Перевести число 100010.011101 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 100010.011101 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 100010.011101 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.0111012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 34.45312510
Таким образом:
100010.0111012 = 34.45312510
2. Полученное число 34.453125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в 3-ую систему;
- Перевести 0.453125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 34 | 3 | |||||
| 33 | — | 11 | 3 | ||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||
| 2 | 3 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=10213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 3 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 3 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 3 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 3 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 3 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 3 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 3 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 3 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 3 = 2.859375 (2)
0.859375 ∙ 3 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 3 = 1.734375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.110020022213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.45312510=1021.110020022213
Ответ: 100010.0111012 = 1021.110020022213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Запиши двоичное число 1030 в троичной системе
- Перевести двоичное число 2510 в троичную систему счисления
- Перевести число 110.121 из двоичной в троичную систему счисления
- Переведите число 1002 из двоичной в троичную систему
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 584?
- Переведите двоичное число 11.17 в троичную систему
- Как перевести число 626 из двоичной в троичную систему?
- Перевод 4672510 из двоичной в троичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 32022160?
- Перевести 57023 из двоичной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...