Перевести число 225.127 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 225.127 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 225.127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 225 в двоичную систему;
- Перевести 0.127 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 225 | 2 | |||||||||||||
224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=111000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.127 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.127 ∙ 2 = 0.254 (0)
0.254 ∙ 2 = 0.508 (0)
0.508 ∙ 2 = 1.016 (1)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12710=0.001000001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 225.12710=11100001.001000001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 19.67?
- Переведите 3010929 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1568231 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.102?
- Запишите десятичное число 43.104 в двоичной системе счисления
- Переведите число 124578544 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 3441 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2156?
- Перевод 998 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 88.1250 из десятичной в двоичную систему?