Перевести число 23.037 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.037 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 23.037 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.037 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.037 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.037 ∙ 2 = 0.074 (0)
0.074 ∙ 2 = 0.148 (0)
0.148 ∙ 2 = 0.296 (0)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03710=0.000010010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 23.03710=10111.000010010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 2.75 в двоичной системе?
- Переведите 5799 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 21.6875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7645.78125?
- Переведите число 9.54 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 968.8 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4810 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число D2E4F42F в двоичной системе счисления
- Переведите число 4088 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 14.75?