Перевести число 23.56 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 23.56 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 23.56 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 23.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.568=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.625 + 0.09375 = 19.7187510
Таким образом:
23.568 = 19.7187510
2. Полученное число 19.71875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 3-ую систему;
- Перевести 0.71875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 19 | 3 | |||
| 18 | — | 6 | 3 | ||
| 1 | 6 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=2013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 3 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 3 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 3 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 3 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 3 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 3 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 3 = 2.90625 (2)
0.90625 ∙ 3 = 2.71875 (2)
0.71875 ∙ 3 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 3 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 3 = 1.40625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.201101222013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.7187510=201.201101222013
Ответ: 23.568 = 201.201101222013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 2307 из восьмеричной в троичную систему?
- Переведите 355 из восьмеричной в троичную систему
- Перевести восьмеричное число 34.75 в троичную систему
- Запиши восьмеричное число 2630 в троичной системе счисления
- Представить восьмеричное число ABCD в троичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 1102012?
- Перевести восьмеричное число 24.75 в троичную систему
- Представить восьмеричное число 0.426 в троичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 85146?
- Переведите восьмеричное число 6342 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...