Перевести число 2543.28125 из десятичной системы в троичную
Задача: перевести число 2543.28125 из десятичной системы счисления в 3-ую.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2543.28125 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2543 в 3-ую систему;
- Перевести 0.28125 в 3-ую систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2543 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 2543 | 3 | |||||||||||||
2541 | — | 847 | 3 | ||||||||||||
2 | 846 | — | 282 | 3 | |||||||||||
1 | 282 | — | 94 | 3 | |||||||||||
0 | 93 | — | 31 | 3 | |||||||||||
1 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||||
1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||
1 | 3 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
254310=101110123
2. Для перевода десятичной дроби 0.28125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 3 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 3 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 3 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 3 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 3 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 3 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 3 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 3 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 3 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 3 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 3 = 1.59375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.021121000213
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2543.2812510=10111012.021121000213.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему
- Представьте десятичное число 25 в троичной системе
- Какое десятичное число соответствует троичному числу 1123?
- Перевод числа 2115 из десятичной в троичную систему
- Представьте десятичное число 11110000 в троичной системе счисления
- Переведите 156 из десятичной в троичную систему счисления
- Представьте десятичное число 57 в троичной системе
- Как перевести 82 из десятичной в троичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 2003 в троичной системе
- Запиши десятичное число 2067 в троичной системе
- Перевод 241 из десятичной в троичную систему счисления