Перевести число 127E.A из 12-ой системы в троичную
Задача: перевести число 127E.A из 12-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 127E.A из 12-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 127E.A из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 127E.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
127E.A12=1 ∙ 123 + 2 ∙ 122 + 7 ∙ 121 + E ∙ 120 + A ∙ 12-1 = 1 ∙ 1728 + 2 ∙ 144 + 7 ∙ 12 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.083333333333333 = 1728 + 288 + 84 + 14 + 0.83333333333333 = 2114.833333333310
Таким образом:
127E.A12 = 2114.833333333310
2. Полученное число 2114.8333333333 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2114 в 3-ую систему;
- Перевести 0.8333333333 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2114 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 2114 | 3 | |||||||||||
| 2112 | — | 704 | 3 | ||||||||||
| 2 | 702 | — | 234 | 3 | |||||||||
| 2 | 234 | — | 78 | 3 | |||||||||
| 0 | 78 | — | 26 | 3 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211410=22200223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8333333333 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8333333333 ∙ 3 = 2.4999999999 (2)
0.4999999999 ∙ 3 = 1.4999999997 (1)
0.4999999997 ∙ 3 = 1.4999999991 (1)
0.4999999991 ∙ 3 = 1.4999999973 (1)
0.4999999973 ∙ 3 = 1.4999999919 (1)
0.4999999919 ∙ 3 = 1.4999999757 (1)
0.4999999757 ∙ 3 = 1.4999999271 (1)
0.4999999271 ∙ 3 = 1.4999997813 (1)
0.4999997813 ∙ 3 = 1.4999993439 (1)
0.4999993439 ∙ 3 = 1.4999980317 (1)
0.4999980317 ∙ 3 = 1.4999940951 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.833333333310=0.211111111113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2114.833333333310=2220022.211111111113
Ответ: 127E.A12 = 2220022.211111111113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 12-ой в 3-ую систему
- Перевод 44 из 12-ой в троичную систему счисления
- Как выглядит 12-ое число 49410 в троичной системе?
- Запишите 12-ое число 70 в троичной системе
- Как будет записано 2964 в троичной системе счисления?
- Представьте 12-ое число 821.541 в троичной системе счисления
- Перевод числа 1236 из 12-ой в троичную систему счисления
- Как выглядит число 89637 в троичной системе?
- Как будет записано 12-ое число 745 в троичной системе?
- Представить 12-ое число 0.05 в троичной системе
- Переведите 12-ое число 1051 в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...