Перевести число 231.13 из четвертичной системы в троичную
Задача: перевести число 231.13 из 4-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 231.13 из 4-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.13 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 231.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.134=2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 32 + 12 + 1 + 0.25 + 0.1875 = 45.437510
Таким образом:
231.134 = 45.437510
2. Полученное число 45.4375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в 3-ую систему;
- Перевести 0.4375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 45 | 3 | |||||
45 | — | 15 | 3 | ||||
0 | 15 | — | 5 | 3 | |||
0 | 3 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=12003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 3 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 3 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 3 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 3 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 3 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 3 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 3 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 3 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 3 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 3 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 3 = 2.8125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.102210221023
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.437510=1200.102210221023
Ответ: 231.134 = 1200.102210221023.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 3-ую систему
- Перевод 30.5313 из четверичной в троичную систему
- Как будет записано четверичное число 1120.2341 в троичной системе счисления?
- Представить четверичное число 2A3 в троичной системе
- Перевести четверичное число 2115 в троичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует троичному числу 610?
- Перевод числа 238 из четверичной в троичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует троичному числу 7513?
- Перевести 111100 из четверичной в троичную систему счисления
- Запишите четверичное число 2133 в троичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует троичному коду 181129?