Перевод 2016 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 2016 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 2016 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 2016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2016₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 0 + 16 + 6 = 8214₁₀

Таким образом:

2016₁₆ = 8214₁₀

2. Полученное число 8214 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	8214		3
—	8214	—	2738		3
	0	—	2736	—	912		3
			2	—	912	—	304		3
					0	—	303	—	101		3
							1	—	99	—	33		3
									2	—	33	—	11		3
											0	—	9	—	3	3
													2	—	3	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8214₁₀=102021020₃

Ответ: 2016₁₆ = 102021020₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2016 из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте