Перевести число 231.806 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 231.806 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 231.806 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.806 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 231 | 2 | |||||||||||||
230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.806 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.806 ∙ 2 = 1.612 (1)
0.612 ∙ 2 = 1.224 (1)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.80610=0.110011100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 231.80610=11100111.110011100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 3261 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3101212316181626133?
- Как выглядит число 1622 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 0.0029484 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 280000 в двоичной системе счисления
- Как перевести 111100000 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 6952?
- Как перевести 123456789101112131 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 110111001 в двоичной системе?
- Как перевести 78752 из десятичной в двоичную систему счисления?