Перевести число 234.5 из шестеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 234.5 из 6-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 234.5 из 6-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234.5 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 234.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234.56=2 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 4 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 2 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 72 + 18 + 4 + 0.83333333333333 = 94.83333333333310
Таким образом:
234.56 = 94.83333333333310
2. Полученное число 94.833333333333 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в 7-ую систему;
- Перевести 0.833333333333 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 94 | 7 | |||
| 91 | — | 13 | 7 | ||
| 3 | 7 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=1637
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.833333333333 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.833333333333 ∙ 7 = 5.833333333331 (5)
0.833333333331 ∙ 7 = 5.833333333317 (5)
0.833333333317 ∙ 7 = 5.833333333219 (5)
0.833333333219 ∙ 7 = 5.833333332533 (5)
0.833333332533 ∙ 7 = 5.833333327731 (5)
0.833333327731 ∙ 7 = 5.833333294117 (5)
0.833333294117 ∙ 7 = 5.833333058819 (5)
0.833333058819 ∙ 7 = 5.833331411733 (5)
0.833331411733 ∙ 7 = 5.833319882131 (5)
0.833319882131 ∙ 7 = 5.833239174917 (5)
0.833239174917 ∙ 7 = 5.832674224419 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83333333333310=0.555555555557
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.83333333333310=163.555555555557
Ответ: 234.56 = 163.555555555557.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 7-ую систему
- Перевести число 13141212 из шестеричной в семеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует семеричному коду 2670?
- Представьте шестеричное число 0.1234 в семеричной системе
- Перевести шестеричное число 9378 в семеричную систему
- Запиши шестеричное число 101110 в семеричной системе счисления
- Запишите шестеричное число 376 в семеричной системе
- Как перевести 13 из шестеричной в семеричную систему?
- Запишите шестеричное число 909 в семеричной системе
- Переведите шестеричное число 7CD в семеричную систему счисления
- Переведите число 11110110110 из шестеричной в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...