Перевести число 234.854 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.854 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 234.854 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.854 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 234 | 2 | |||||||||||||
234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.854 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.854 ∙ 2 = 1.708 (1)
0.708 ∙ 2 = 1.416 (1)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85410=0.110110101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 234.85410=11101010.110110101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1100111101?
- Представить десятичное число 0.1343 в двоичной системе счисления
- Переведите 34.3125 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 41E?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 69.2?
- Представьте десятичное число 0.713 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 11793 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 28658 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 1011110000 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 111101 в двоичную систему счисления