Перевод 548.5893 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 548.5893 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 548.5893 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 548 в двоичную систему;
Перевести 0.5893 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 548 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	548		2
—	548	—	274		2
	0	—	274	—	137		2
			0	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

548₁₀=1000100100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.5893 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5893 ∙ 2 = 1.1786 (1)
0.1786 ∙ 2 = 0.3572 (0)
0.3572 ∙ 2 = 0.7144 (0)
0.7144 ∙ 2 = 1.4288 (1)
0.4288 ∙ 2 = 0.8576 (0)
0.8576 ∙ 2 = 1.7152 (1)
0.7152 ∙ 2 = 1.4304 (1)
0.4304 ∙ 2 = 0.8608 (0)
0.8608 ∙ 2 = 1.7216 (1)
0.7216 ∙ 2 = 1.4432 (1)
0.4432 ∙ 2 = 0.8864 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5893₁₀=0.10010110110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 548.5893₁₀=1000100100.10010110110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 548.5893 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	548		2
—	548	—	274		2
	0	—	274	—	137		2
			0	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	548		2
—	548	—	274		2
	0	—	274	—	137		2
			0	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	548		2
—	548	—	274		2
	0	—	274	—	137		2
			0	—	136	—	68		2
					1	—	68	—	34		2
							0	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0