Перевести число 548.5893 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 548.5893 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 548.5893 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 548 в двоичную систему;
- Перевести 0.5893 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 548 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 548 | 2 | |||||||||||||||||
548 | — | 274 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54810=10001001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.5893 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5893 ∙ 2 = 1.1786 (1)
0.1786 ∙ 2 = 0.3572 (0)
0.3572 ∙ 2 = 0.7144 (0)
0.7144 ∙ 2 = 1.4288 (1)
0.4288 ∙ 2 = 0.8576 (0)
0.8576 ∙ 2 = 1.7152 (1)
0.7152 ∙ 2 = 1.4304 (1)
0.4304 ∙ 2 = 0.8608 (0)
0.8608 ∙ 2 = 1.7216 (1)
0.7216 ∙ 2 = 1.4432 (1)
0.4432 ∙ 2 = 0.8864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.589310=0.100101101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 548.589310=1000100100.100101101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 16993 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 235689 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 21018 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 3.6 в двоичную систему
- Как перевести 2C4 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 4.35 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 637.12 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 10001101.1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 56444 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 10.22.169.155 в двоичной системе