Перевести число 2342.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2342.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2342.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2342 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2342 | 2 | |||||||||||||||||||||
2342 | — | 1171 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
234210=1001001001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2342.1010=100100100110.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 108.001 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 56832 в двоичной системе?
- Как перевести 312375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 11001010011?
- Перевод 10011110110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 1.16 в двоичной системе?
- Переведите 21697 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 14433964 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 5889 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 21.15 из десятичной в двоичную систему счисления