Перевести число 235.5 из восьмеричной системы в 31-ую
Задача: перевести число 235.5 из восьмеричной в 31-ую систему счисления.
Для перевода 235.5 из восьмеричной в 31-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 31-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 235.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.58=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 5 + 0.625 = 157.62510
Таким образом:
235.58 = 157.62510
2. Полученное число 157.625 переведем из десятичной системы счисления в 31-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в 31-ую систему;
- Перевести 0.625 в 31-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в 31-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 31, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 31.
— | 157 | 31 | |
155 | 5 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=5231
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 31-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 31, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 31 = 19.375 (J)
0.375 ∙ 31 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 31 = 19.375 (J)
0.375 ∙ 31 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 31 = 19.375 (J)
0.375 ∙ 31 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 31 = 19.375 (J)
0.375 ∙ 31 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 31 = 19.375 (J)
0.375 ∙ 31 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 31 = 19.375 (J)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.JBJBJBJBJBJ31
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.62510=52.JBJBJBJBJBJ31
Ответ: 235.58 = 52.JBJBJBJBJBJ31.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 31-ую систему
- Запиши восьмеричное число 31 в 31-ой системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует 31-ому коду 10?
- Переведите 5NE5 из восьмеричной в 31-ую систему
- Переведите 11010 из восьмеричной в 31-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует 31-ому коду 70?
- Переведите восьмеричное число 10.2 в 31-ую систему
- Как перевести 1001 из восьмеричной в 31-ую систему?
- Какое восьмеричное число соответствует 31-ому коду 10.001.101?
- Запиши восьмеричное число 100011 в 31-ой системе счисления
- Перевод 144033 из восьмеричной в 31-ую систему счисления