Перевести число 237.25 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 237.25 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 237.25 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 237.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.258=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 = 159.32812510
Таким образом:
237.258 = 159.32812510
2. Полученное число 159.328125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в 4-ую систему;
- Перевести 0.328125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 159 | 4 | |||||
156 | — | 39 | 4 | ||||
3 | 36 | — | 9 | 4 | |||
3 | 8 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=21334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 4 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.1114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.32812510=2133.1114
Ответ: 237.258 = 2133.1114.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Запиши восьмеричное число 10584 в четверичной системе
- Как перевести число 432 из восьмеричной в четверичную систему?
- Переведите число 146F из восьмеричной в четверичную систему
- Переведите число 136 из восьмеричной в четверичную систему
- Представьте восьмеричное число 3503 в четверичной системе
- Как будет записано 232121 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 1000 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Как выглядит число 795 в четверичной системе?
- Как перевести число 841 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Переведите число 323.5101 из восьмеричной в четверичную систему счисления