Перевести число 24.01.2010 из шестеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 24.01.2010 из 6-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 24.01.2010 из 6-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.01.2010 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 24.01.2010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.01.20106=2 ∙ 61 + 4 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 = 2 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 12 + 4 + 0 + 0.027777777777778 = 16.02777777777810
Таким образом:
24.01.20106 = 16.02777777777810
2. Полученное число 16.027777777778 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в 9-ую систему;
- Перевести 0.027777777778 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 16 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=179
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.027777777778 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.027777777778 ∙ 9 = 0.250000000002 (0)
0.250000000002 ∙ 9 = 2.250000000018 (2)
0.250000000018 ∙ 9 = 2.250000000162 (2)
0.250000000162 ∙ 9 = 2.250000001458 (2)
0.250000001458 ∙ 9 = 2.250000013122 (2)
0.250000013122 ∙ 9 = 2.250000118098 (2)
0.250000118098 ∙ 9 = 2.250001062882 (2)
0.250001062882 ∙ 9 = 2.250009565938 (2)
0.250009565938 ∙ 9 = 2.250086093442 (2)
0.250086093442 ∙ 9 = 2.250774840978 (2)
0.250774840978 ∙ 9 = 2.256973568802 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02777777777810=0.022222222229
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.02777777777810=17.022222222229
Ответ: 24.01.20106 = 17.022222222229.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 9-ую систему
- Как перевести 321 из шестеричной в девятеричную систему?
- Перевод 100 из шестеричной в девятеричную систему
- Перевод 905 из шестеричной в девятеричную систему
- Как перевести 10821 из шестеричной в девятеричную систему?
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному коду 8447?
- Перевести число 561 из шестеричной в девятеричную систему
- Как выглядит число 719 в девятеричной системе счисления?
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 345?
- Перевести число 1598 из шестеричной в девятеричную систему
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному коду 412?
(пока оценок нет)
Загрузка...