Перевести число 245.509 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 245.509 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 245.509 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 245 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.509 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

245 2
244 122 2
1 122 61 2
0 60 30 2
1 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24510=111101012

2. Для перевода десятичной дроби 0.509 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.509 ∙ 2 = 1.018 (1)
0.018 ∙ 2 = 0.036 (0)
0.036 ∙ 2 = 0.072 (0)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.50910=0.100000100102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 245.50910=11110101.100000100102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector