Перевести число 24534.25435 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 24534.25435 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 24534.25435 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 24534 в двоичную систему;
- Перевести 0.25435 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 24534 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
24534 | — | 12267 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 12266 | — | 6133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6132 | — | 3066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3066 | — | 1533 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1532 | — | 766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 766 | — | 383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2453410=1011111110101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.25435 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25435 ∙ 2 = 0.5087 (0)
0.5087 ∙ 2 = 1.0174 (1)
0.0174 ∙ 2 = 0.0348 (0)
0.0348 ∙ 2 = 0.0696 (0)
0.0696 ∙ 2 = 0.1392 (0)
0.1392 ∙ 2 = 0.2784 (0)
0.2784 ∙ 2 = 0.5568 (0)
0.5568 ∙ 2 = 1.1136 (1)
0.1136 ∙ 2 = 0.2272 (0)
0.2272 ∙ 2 = 0.4544 (0)
0.4544 ∙ 2 = 0.9088 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2543510=0.010000010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 24534.2543510=101111111010110.010000010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 54.26 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 12.5555 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 11100100.11001010001 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10246 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 838 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 37.47 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 255 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 807.02 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 8377710 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 48.52 в двоичной системе счисления