Перевести число 256.7 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 256.7 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 256.7 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 256.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.78=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 6 + 0.875 = 174.87510
Таким образом:
256.78 = 174.87510
2. Полученное число 174.875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в 5-ую систему;
- Перевести 0.875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 174 | 5 | |||||
170 | — | 34 | 5 | ||||
4 | 30 | — | 6 | 5 | |||
4 | 5 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=11445
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.414141414145
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.87510=1144.414141414145
Ответ: 256.78 = 1144.414141414145.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 49?
- Представить восьмеричное число 1082 в пятеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 2565?
- Перевести 869 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2417.41 в пятеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 452 в пятеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5632 в пятеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 0.323 в пятеричную систему
- Переведите восьмеричное число 11210 в пятеричную систему
- Представьте восьмеричное число 73102 в пятеричной системе счисления