Перевести число 257.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 257.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 257.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 257 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 257 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 257 | 2 | |||||||||||||||
256 | — | 128 | 2 | ||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25710=1000000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 257.12510=100000001.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 422.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 30.02 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8944?
- Представить десятичное число 731.54 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 387.37 в двоичную систему
- Перевести 133.955 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 3433 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 11100011.0101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 7544 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 432.76 из десятичной в двоичную систему счисления