Перевести число 257.729 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 257.729 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 257.729 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 257 в двоичную систему;
- Перевести 0.729 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 257 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 257 | 2 | |||||||||||||||
256 | — | 128 | 2 | ||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25710=1000000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.729 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.729 ∙ 2 = 1.458 (1)
0.458 ∙ 2 = 0.916 (0)
0.916 ∙ 2 = 1.832 (1)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72910=0.101110101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 257.72910=100000001.101110101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1456.83?
- Перевести десятичное число 10000.10 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 18140?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.7924?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1832?
- Переведите десятичное число 01 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.0006819 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 402.51208 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 7369 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 325.5625?