Перевести число 258.563 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 258.563 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 258.563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 258 в двоичную систему;
- Перевести 0.563 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 258 | 2 | |||||||||||||||
258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=1000000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.563 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.563 ∙ 2 = 1.126 (1)
0.126 ∙ 2 = 0.252 (0)
0.252 ∙ 2 = 0.504 (0)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56310=0.100100000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 258.56310=100000010.100100000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6679?
- Как выглядит число 3037 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 9A00 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 64.25 в двоичной системе счисления?
- Перевод 210.94 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 0.4622 в двоичной системе
- Как будет записано число 11034 в двоичной системе?
- Перевести 87817 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 26.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 12727 в двоичной системе счисления