Перевести число 2589315.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2589315.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2589315.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2589315 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2589315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2589315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2589314 | — | 1294657 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1294656 | — | 647328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 647328 | — | 323664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 323664 | — | 161832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 161832 | — | 80916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 80916 | — | 40458 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40458 | — | 20229 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20228 | — | 10114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10114 | — | 5057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5056 | — | 2528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2528 | — | 1264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1264 | — | 632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258931510=10011110000010100000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2589315.4210=1001111000001010000011.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 10.1526 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 110001.111 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 258.782 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 175.225 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 47.125 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2066?
- Представьте десятичное число 75.17 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 110100111001?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5.2523456?
- Переведите десятичное число 20.475 в двоичную систему счисления