Перевести число 25e400a85cb25793a67db088e2d9bb0c37ef010096aff283219533f7a16f3510 из шестнадцатеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 25e400a85cb25793a67db088e2d9bb0c37ef010096aff283219533f7a16f3510 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления.

Для перевода 25e400a85cb25793a67db088e2d9bb0c37ef010096aff283219533f7a16f3510 из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 25e400a85cb25793a67db088e2d9bb0c37ef010096aff283219533f7a16f3510 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 25e400a85cb25793a67db088e2d9bb0c37ef010096aff283219533f7a16f3510 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

25e400a85cb25793a67db088e2d9bb0c37ef010096aff283219533f7a16f3510₁₆=2 ∙ 16⁶³ + 5 ∙ 16⁶² + e ∙ 16⁶¹ + 4 ∙ 16⁶⁰ + 0 ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + a ∙ 16⁵⁷ + 8 ∙ 16⁵⁶ + 5 ∙ 16⁵⁵ + c ∙ 16⁵⁴ + b ∙ 16⁵³ + 2 ∙ 16⁵² + 5 ∙ 16⁵¹ + 7 ∙ 16⁵⁰ + 9 ∙ 16⁴⁹ + 3 ∙ 16⁴⁸ + a ∙ 16⁴⁷ + 6 ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + d ∙ 16⁴⁴ + b ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 8 ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + e ∙ 16³⁹ + 2 ∙ 16³⁸ + d ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + b ∙ 16³⁵ + b ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + c ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + 7 ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + f ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 9 ∙ 16²³ + 6 ∙ 16²² + a ∙ 16²¹ + f ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + a ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 5 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 4 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 8 ∙ 2.6959946667151E+67 + 5 ∙ 1.6849966666969E+66 + 12 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 5 ∙ 2.5711008708144E+61 + 7 ∙ 1.606938044259E+60 + 9 ∙ 1.0043362776619E+59 + 3 ∙ 6.2771017353867E+57 + 10 ∙ 3.9231885846167E+56 + 6 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 13 ∙ 9.5780971304118E+52 + 11 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 8 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 11 ∙ 1.3937965749082E+42 + 11 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 7 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 9 ∙ 4.9517601571415E+27 + 6 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.4474011154665E+76 + 2.2615642429163E+75 + 3.9577374251036E+74 + 7.0673882591135E+72 + 0 + 0 + 4.3135914667441E+69 + 2.1567957333721E+68 + 8.4249833334846E+66 + 1.2637475000227E+66 + 7.2402200522133E+64 + 8.227522786606E+62 + 1.2855504354072E+62 + 1.1248566309813E+61 + 9.0390264989568E+59 + 1.883130520616E+58 + 3.9231885846167E+57 + 1.4711957192313E+56 + 1.0727468786061E+55 + 1.2451526269535E+54 + 6.5849417771581E+52 + 0 + 1.8707220957836E+50 + 1.1692013098647E+49 + 1.2788139326645E+48 + 1.1417981541648E+46 + 4.6385550012944E+45 + 2.0070670678678E+44 + 1.533176232399E+43 + 9.5823514524936E+41 + 0 + 4.0833884030513E+39 + 6.3802943797676E+37 + 9.3045959704944E+36 + 1.1630744963118E+36 + 7.7884452878022E+34 + 0 + 2.0282409603652E+31 + 0 + 0 + 4.4565841414274E+28 + 1.8569100589281E+27 + 1.9342813113834E+26 + 1.8133887294219E+25 + 1.1333679558887E+24 + 9.4447329657393E+21 + 2.3611832414348E+21 + 5.5340232221129E+19 + 2305843009213693952 + 72057594037927936 + 40532396646334464 + 1407374883553280 + 52776558133248 + 3298534883328 + 1030792151040 + 30064771072 + 2684354560 + 16777216 + 6291456 + 983040 + 12288 + 1280 + 16 + 0 = 1.7138421067383E+76₁₀

Таким образом:

25e400a85cb25793a67db088e2d9bb0c37ef010096aff283219533f7a16f3510₁₆ = 1.7138421067383E+76₁₀

2. Полученное число 1.7138421067383E+76 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.7138421067383E+76 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7138421067383E+76 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7138421067383E+76 ∙ 9 = 6.4245789606447E+76 (0)
0.4245789606447E+76 ∙ 9 = 3.8212106458023E+76 (0)
0.8212106458023E+76 ∙ 9 = 7.3908958122207E+76 (0)
0.3908958122207E+76 ∙ 9 = 3.5180623099863E+76 (0)
0.5180623099863E+76 ∙ 9 = 4.6625607898767E+76 (0)
0.6625607898767E+76 ∙ 9 = 5.9630471088903E+76 (0)
0.9630471088903E+76 ∙ 9 = 8.6674239800127E+76 (0)
0.6674239800127E+76 ∙ 9 = 6.0068158201143E+76 (0)
0.0068158201143E+76 ∙ 9 = 6.13423810287E+74 (0)
0.13423810287E+74 ∙ 9 = 1.20814292583E+74 (0)
0.20814292583E+74 ∙ 9 = 1.87328633247E+74 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7138421067383E+76₁₀=0.00000000000₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7138421067383E+76₁₀=0.00000000000₉

Ответ: 25e400a85cb25793a67db088e2d9bb0c37ef010096aff283219533f7a16f3510₁₆ = 0.00000000000₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 9-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 162.8 в девятеричной системе
• Перевод 3195 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 69b в девятеричной системе счисления
• Перевод 1107788 из шестнадцатеричной в девятеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 412 в девятеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 10210 в девятеричной системе
• Перевод 77 из шестнадцатеричной в девятеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 18 в девятеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 1031 в девятеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 111 в девятеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: