Перевести число 26543.104 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 26543.104 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 26543.104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 26543 в двоичную систему;
- Перевести 0.104 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 26543 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26543 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
26542 | — | 13271 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 13270 | — | 6635 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6634 | — | 3317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3316 | — | 1658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1658 | — | 829 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 828 | — | 414 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2654310=1100111101011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.104 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10410=0.000110101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 26543.10410=110011110101111.000110101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0.333333333333 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 156.785?
- Перевести число 216.18 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 20.31 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 199.47?
- Перевод числа 126.7 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 4493 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 4765432 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 48835 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 5.012 в двоичной системе счисления