Перевести число 2657.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2657.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2657.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2657 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2657 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2657 | 2 | |||||||||||||||||||||
2656 | — | 1328 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1328 | — | 664 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 664 | — | 332 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
265710=1010011000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2657.310=101001100001.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 87625859 в двоичной системе
- Перевод числа 8418 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 20.625 в двоичной системе?
- Перевод 353.88 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 2363 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 14232563245323456532 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 0.1101101 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 18.4375?
- Перевод числа 312.4375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5D7?