Перевести число 27.10 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 27.10 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 27.10 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 27.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.108=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.125 + 0 = 23.12510
Таким образом:
27.108 = 23.12510
2. Полученное число 23.125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в 3-ую систему;
- Перевести 0.125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 23 | 3 | |||
| 21 | — | 7 | 3 | ||
| 2 | 6 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=2123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.010101010103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.12510=212.010101010103
Ответ: 27.108 = 212.010101010103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Перевести восьмеричное число 62852 в троичную систему счисления
- Перевести число 49.85 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 15062023 в троичной системе
- Запиши восьмеричное число 73735 в троичной системе счисления
- Как будет записано 784 в троичной системе?
- Запиши восьмеричное число 812 в троичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 609?
- Перевести восьмеричное число 877.036 в троичную систему счисления
- Как перевести число 382 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1024 в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...