Перевести число 27.10 из восьмеричной системы в троичную

Задача: перевести число 27.10 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 27.10 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 27.10 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 27.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

27.10₈=2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.125 + 0 = 23.125₁₀

Таким образом:

27.10₈ = 23.125₁₀

2. Полученное число 23.125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 23 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.125 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23₁₀=212₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.01010101010₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.125₁₀=212.01010101010₃

Ответ: 27.10₈ = 212.01010101010₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

• Как перевести 18.23 из восьмеричной в троичную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 64.5?
• Представьте восьмеричное число 254186583000 в троичной системе
• Перевод числа 2327 из восьмеричной в троичную систему счисления
• Как представлено число 3891 в троичной системе счисления?
• Перевести восьмеричное число 543 в троичную систему счисления
• Как перевести 622.46234000 из восьмеричной в троичную систему?
• Переведите восьмеричное число 1998 в троичную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 100011 в троичную систему счисления
• Перевод 5.674 из восьмеричной в троичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: