Перевести число 27.826 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.826 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 27.826 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.826 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.826 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.826 ∙ 2 = 1.652 (1)
0.652 ∙ 2 = 1.304 (1)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82610=0.110100110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 27.82610=11011.110100110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2209?
- Запишите десятичное число 86367 в двоичной системе
- Перевести число 32330 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 529.10?
- Перевести десятичное число 16 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 120.187 в двоичной системе?
- Как перевести 11101000011111 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 173.391 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 653.04 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 410.5511 в двоичную систему счисления