Перевести число 271.15 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 271.15 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 271.15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 271 в двоичную систему;
- Перевести 0.15 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 271 | 2 | |||||||||||||||
270 | — | 135 | 2 | ||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27110=1000011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1510=0.001001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 271.1510=100001111.001001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 67.025 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 32F в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 52005 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0121?
- Представьте десятичное число 1839 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 97.5625 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 148.84 в двоичной системе
- Как перевести число 67673 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 9.01.06?
- Представить десятичное число 8240 в двоичной системе счисления