Перевести число 278.17654 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 278.17654 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 278.17654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

1. Перевести 278 в двоичную систему;
2. Перевести 0.17654 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

278₁₀=100010110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.17654 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.17654 ∙ 2 = 0.35308 (0)
0.35308 ∙ 2 = 0.70616 (0)
0.70616 ∙ 2 = 1.41232 (1)
0.41232 ∙ 2 = 0.82464 (0)
0.82464 ∙ 2 = 1.64928 (1)
0.64928 ∙ 2 = 1.29856 (1)
0.29856 ∙ 2 = 0.59712 (0)
0.59712 ∙ 2 = 1.19424 (1)
0.19424 ∙ 2 = 0.38848 (0)
0.38848 ∙ 2 = 0.77696 (0)
0.77696 ∙ 2 = 1.55392 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.17654₁₀=0.00101101001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 278.17654₁₀=100010110.00101101001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из десятичной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

• Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11022007?
• Представьте десятичное число 0.929688 в двоичной системе счисления
• Перевести 478.25 из десятичной в двоичную систему счисления
• Как перевести 15622 из десятичной в двоичную систему?
• Перевести 04.07.2009 из десятичной в двоичную систему счисления
• Представить десятичное число 3095.743 в двоичной системе
• Перевести число 110111010110 из десятичной в двоичную систему
• Представьте десятичное число 1001080 в двоичной системе
• Как перевести 0.1205 из десятичной в двоичную систему?
• Представьте десятичное число 17.32 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: