Перевести число 28.112 из 81-ой системы в троичную
Задача: перевести число 28.112 из 81-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 28.112 из 81-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.112 из 81-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 28.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.11281=2 ∙ 811 + 8 ∙ 810 + 1 ∙ 81-1 + 1 ∙ 81-2 + 2 ∙ 81-3 = 2 ∙ 81 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.00015241579027587 + 2 ∙ 1.8816764231589E-6 = 162 + 8 + 0.012345679012346 + 0.00015241579027587 + 3.7633528463178E-6 = 170.0125018581610
Таким образом:
28.11281 = 170.0125018581610
2. Полученное число 170.01250185816 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в 3-ую систему;
- Перевести 0.01250185816 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 170 | 3 | |||||||
| 168 | — | 56 | 3 | ||||||
| 2 | 54 | — | 18 | 3 | |||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=200223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01250185816 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01250185816 ∙ 3 = 0.03750557448 (0)
0.03750557448 ∙ 3 = 0.11251672344 (0)
0.11251672344 ∙ 3 = 0.33755017032 (0)
0.33755017032 ∙ 3 = 1.01265051096 (1)
0.01265051096 ∙ 3 = 0.03795153288 (0)
0.03795153288 ∙ 3 = 0.11385459864 (0)
0.11385459864 ∙ 3 = 0.34156379592 (0)
0.34156379592 ∙ 3 = 1.02469138776 (1)
0.02469138776 ∙ 3 = 0.07407416328 (0)
0.07407416328 ∙ 3 = 0.22222248984 (0)
0.22222248984 ∙ 3 = 0.66666746952 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0125018581610=0.000100010003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.0125018581610=20022.000100010003
Ответ: 28.11281 = 20022.000100010003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 81-ой в 3-ую систему
- Какое 81-ое число соответствует троичному числу 01110?
- Переведите число 225.53 из 81-ой в троичную систему
- Как перевести 2850 из 81-ой в троичную систему?
- Перевести 702 из 81-ой в троичную систему счисления
- Представьте 81-ое число 1001000 в троичной системе
- Какое 81-ое число соответствует троичному числу 23.56?
- Как перевести 270 из 81-ой в троичную систему счисления?
- Как будет записано число 707 в троичной системе счисления?
- Запишите 81-ое число 398 в троичной системе
- Запиши 81-ое число 1496 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...