Перевести число 296.415 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 296.415 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 296.415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 296 в двоичную систему;
- Перевести 0.415 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 296 | 2 | |||||||||||||||
296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29610=1001010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.415 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.415 ∙ 2 = 0.83 (0)
0.83 ∙ 2 = 1.66 (1)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41510=0.011010100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 296.41510=100101000.011010100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 11011110110 в двоичной системе?
- Перевести число 7100 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 3816 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 757.10?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.237?
- Перевод 81112 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 30110?
- Как будет записано 0.2245 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 445.12 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 38.6?