Перевод 3.1415926 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3.1415926 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 3.1415926 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 3 в двоичную систему;
Перевести 0.1415926 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3	2
—	2	1
	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=11₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1415926 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1415926 ∙ 2 = 0.2831852 (0)
0.2831852 ∙ 2 = 0.5663704 (0)
0.5663704 ∙ 2 = 1.1327408 (1)
0.1327408 ∙ 2 = 0.2654816 (0)
0.2654816 ∙ 2 = 0.5309632 (0)
0.5309632 ∙ 2 = 1.0619264 (1)
0.0619264 ∙ 2 = 0.1238528 (0)
0.1238528 ∙ 2 = 0.2477056 (0)
0.2477056 ∙ 2 = 0.4954112 (0)
0.4954112 ∙ 2 = 0.9908224 (0)
0.9908224 ∙ 2 = 1.9816448 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1415926₁₀=0.00100100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 3.1415926₁₀=11.00100100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3.1415926 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте