Перевод 3.9781 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3.9781 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 3.9781 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 3 в двоичную систему;
Перевести 0.9781 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-10.

—	3	2-10
—	2	1
	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=11_2-10

2. Для перевода десятичной дроби 0.9781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9781 ∙ 2-10 = 1.9562 (1)
0.9562 ∙ 2-10 = 1.9124 (1)
0.9124 ∙ 2-10 = 1.8248 (1)
0.8248 ∙ 2-10 = 1.6496 (1)
0.6496 ∙ 2-10 = 1.2992 (1)
0.2992 ∙ 2-10 = 0.5984 (0)
0.5984 ∙ 2-10 = 1.1968 (1)
0.1968 ∙ 2-10 = 0.3936 (0)
0.3936 ∙ 2-10 = 0.7872 (0)
0.7872 ∙ 2-10 = 1.5744 (1)
0.5744 ∙ 2-10 = 1.1488 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9781₁₀=0.11111010011_2-10

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 3.9781₁₀=11.11111010011_2-10.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-10-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3.9781 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-10-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте