Перевести число 615.7245 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 615.7245 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 615.7245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 615 в двоичную систему;
- Перевести 0.7245 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 615 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-10.
— | 615 | 2-10 | |||||||||||||||||
614 | — | 307 | 2-10 | ||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2-10 | |||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2-10 | |||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2-10 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2-10 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2-10 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2-10 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2-10 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61510=10011001112-10
2. Для перевода десятичной дроби 0.7245 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7245 ∙ 2-10 = 1.449 (1)
0.449 ∙ 2-10 = 0.898 (0)
0.898 ∙ 2-10 = 1.796 (1)
0.796 ∙ 2-10 = 1.592 (1)
0.592 ∙ 2-10 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2-10 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2-10 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2-10 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2-10 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2-10 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2-10 = 1.776 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.724510=0.101110010112-10
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 615.724510=1001100111.101110010112-10.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-10-ую систему
- Перевести 11000111010100010011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 905 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число CF39 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 7825 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 54B из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 6578.23 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 5767 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9073?
- Запиши десятичное число 161.437 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 76.35986328125 в двоичную систему