Перевести число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной системы в 32-ую

Задача: перевести число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления.

Для перевода 30101810200000000593 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 30101810200000000593 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3010181020000000059316=3 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 8 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2.2667359117774E+23 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 4503599627370496 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1280 + 144 + 3 = 2.2697047300396E+2310

Таким образом:

3010181020000000059316 = 2.2697047300396E+2310

2. Полученное число 2.2697047300396E+23 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1733921040909729792 в 32-ую систему;
  2. Перевести 0.2697047300396E+23 в 32-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1733921040909729792 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.

1733921040909729792 32
1.7339210409097E+18 5.4185032528429E+16 32
0 5.4185032528429E+16 1.6932822665134E+15 32
0 1.6932822665134E+15 52915070828544 32
0 52915070828544 1653595963392 32
0 1653595963392 51674873856 32
0 51674873856 1614839808 32
0 1614839808 50463744 32
0 50463744 1576992 32
0 1576992 49281 32
0 49280 1540 32
1 1536 48 32
4 32 1
G

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

173392104090972979210=1G4100000000032

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2697047300396E+23 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2697047300396E+23 ∙ 32 = 8.6305513612672E+23 ()
0.6305513612672E+23 ∙ 32 = 2.017764356055E+24 ()
0.017764356055E+24 ∙ 32 = 5.6845939376E+23 ()
0.6845939376E+23 ∙ 32 = 2.19070060032E+24 ()
0.19070060032E+24 ∙ 32 = 6.10241921024E+24 ()
0.10241921024E+24 ∙ 32 = 3.27741472768E+24 ()
0.27741472768E+24 ∙ 32 = 8.87727128576E+24 ()
0.87727128576E+24 ∙ 32 = 2.807268114432E+25 ()
0.807268114432E+25 ∙ 32 = 2.5832579661824E+26 ()
0.5832579661824E+26 ∙ 32 = 1.8664254917837E+27 ()
0.8664254917837E+27 ∙ 32 = 2.7725615737078E+28 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2697047300396E+2310=0.32

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.2697047300396E+2310=1G41000000000.32

Ответ: 3010181020000000059316 = 1G41000000000.32.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector