Перевести число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной системы в 32-ую
Задача: перевести число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления.
Для перевода 30101810200000000593 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 30101810200000000593 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3010181020000000059316=3 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 8 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2.2667359117774E+23 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 4503599627370496 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1280 + 144 + 3 = 2.2697047300396E+2310
Таким образом:
3010181020000000059316 = 2.2697047300396E+2310
2. Полученное число 2.2697047300396E+23 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1733921040909729792 в 32-ую систему;
- Перевести 0.2697047300396E+23 в 32-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1733921040909729792 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.
— | 1733921040909729792 | 32 | |||||||||||||||||||||||
1.7339210409097E+18 | — | 5.4185032528429E+16 | 32 | ||||||||||||||||||||||
0 | 5.4185032528429E+16 | — | 1.6932822665134E+15 | 32 | |||||||||||||||||||||
0 | 1.6932822665134E+15 | — | 52915070828544 | 32 | |||||||||||||||||||||
0 | 52915070828544 | — | 1653595963392 | 32 | |||||||||||||||||||||
0 | 1653595963392 | — | 51674873856 | 32 | |||||||||||||||||||||
0 | 51674873856 | — | 1614839808 | 32 | |||||||||||||||||||||
0 | 1614839808 | — | 50463744 | 32 | |||||||||||||||||||||
0 | 50463744 | — | 1576992 | 32 | |||||||||||||||||||||
0 | 1576992 | — | 49281 | 32 | |||||||||||||||||||||
0 | 49280 | — | 1540 | 32 | |||||||||||||||||||||
1 | 1536 | — | 48 | 32 | |||||||||||||||||||||
4 | 32 | 1 | |||||||||||||||||||||||
G |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
173392104090972979210=1G4100000000032
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2697047300396E+23 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2697047300396E+23 ∙ 32 = 8.6305513612672E+23 ()
0.6305513612672E+23 ∙ 32 = 2.017764356055E+24 ()
0.017764356055E+24 ∙ 32 = 5.6845939376E+23 ()
0.6845939376E+23 ∙ 32 = 2.19070060032E+24 ()
0.19070060032E+24 ∙ 32 = 6.10241921024E+24 ()
0.10241921024E+24 ∙ 32 = 3.27741472768E+24 ()
0.27741472768E+24 ∙ 32 = 8.87727128576E+24 ()
0.87727128576E+24 ∙ 32 = 2.807268114432E+25 ()
0.807268114432E+25 ∙ 32 = 2.5832579661824E+26 ()
0.5832579661824E+26 ∙ 32 = 1.8664254917837E+27 ()
0.8664254917837E+27 ∙ 32 = 2.7725615737078E+28 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2697047300396E+2310=0.32
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.2697047300396E+2310=1G41000000000.32
Ответ: 3010181020000000059316 = 1G41000000000.32.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 32-ую систему
- Перевод 5743 из шестнадцатеричной в 32-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 32-ому коду 21?
- Переведите шестнадцатеричное число 5743 в 32-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 в 32-ой системе счисления?
- Как представлено число 24 в 32-ой системе?
- Как выглядит число 1.28 в 32-ой системе?
- Представить шестнадцатеричное число 7560 в 32-ой системе
- Перевод 13639 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления
- Переведите 485 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 32-ому числу 29.100884?