Перевести число 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из шестнадцатеричной системы в 32-ую

Задача: перевести число 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления.

Для перевода 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111₁₆=1 ∙ 16⁶⁴ + 1 ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + 1 ∙ 16⁶¹ + 0 ∙ 16⁶⁰ + 1 ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + 1 ∙ 16⁵³ + 1 ∙ 16⁵² + 1 ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + 1 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 1 ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + 1 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 1 ∙ 16²¹ + 1 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 1 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1.1579208923732E+77 + 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 1 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 1 ∙ 6.5820182292848E+63 + 1 ∙ 4.113761393303E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 1 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.1579208923732E+77 + 7.2370055773323E+75 + 0 + 2.8269553036454E+73 + 0 + 1.1042794154865E+71 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6.5820182292848E+63 + 4.113761393303E+62 + 2.5711008708144E+61 + 0 + 0 + 0 + 3.9231885846167E+56 + 0 + 1.5324955408659E+54 + 9.5780971304118E+52 + 0 + 0 + 0 + 1.4615016373309E+48 + 0 + 0 + 3.5681192317649E+44 + 2.2300745198531E+43 + 0 + 8.711228593176E+40 + 0 + 3.4028236692094E+38 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.0282409603652E+31 + 0 + 7.9228162514264E+28 + 4.9517601571415E+27 + 0 + 1.9342813113834E+25 + 1.2089258196146E+24 + 0 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 1.2305747479563E+77₁₀

Таким образом:

11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111₁₆ = 1.2305747479563E+77₁₀

2. Полученное число 1.2305747479563E+77 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 32-ую систему;
2. Перевести 0.2305747479563E+77 в 32-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2305747479563E+77 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2305747479563E+77 ∙ 32 = 7.3783919346016E+77 (0)
0.3783919346016E+77 ∙ 32 = 1.2108541907251E+78 (0)
0.2108541907251E+78 ∙ 32 = 6.7473341032032E+78 (0)
0.7473341032032E+78 ∙ 32 = 2.3914691302502E+79 (0)
0.3914691302502E+79 ∙ 32 = 1.2527012168006E+80 (0)
0.2527012168006E+80 ∙ 32 = 8.0864389376192E+80 (0)
0.0864389376192E+80 ∙ 32 = 2.7660460038144E+80 (0)
0.7660460038144E+80 ∙ 32 = 2.4513472122061E+81 (0)
0.4513472122061E+81 ∙ 32 = 1.4443110790595E+82 (0)
0.4443110790595E+82 ∙ 32 = 1.4217954529904E+83 (0)
0.4217954529904E+83 ∙ 32 = 1.3497454495693E+84 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2305747479563E+77₁₀=0.00000000000₃₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2305747479563E+77₁₀=0.00000000000₃₂

Ответ: 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111₁₆ = 0.00000000000₃₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 32-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 1111011 в 32-ой системе
• Как будет записано число 2000 в 32-ой системе счисления?
• Как перевести 01000101101110111000001101000010 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления?
• Как перевести число 10504 из шестнадцатеричной в 32-ую систему?
• Перевод 106 из шестнадцатеричной в 32-ую систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 010100000010000001 в 32-ой системе?
• Перевести число 1101011b из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления
• Переведите число 15 из шестнадцатеричной в 32-ую систему
• Запишите шестнадцатеричное число 348 в 32-ой системе
• Как перевести число 10530 из шестнадцатеричной в 32-ую систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: