Перевести число 3021.32 из четвертичной системы в троичную
Задача: перевести число 3021.32 из 4-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 3021.32 из 4-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3021.32 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3021.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3021.324=3 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 192 + 0 + 8 + 1 + 0.75 + 0.125 = 201.87510
Таким образом:
3021.324 = 201.87510
2. Полученное число 201.875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 201 в 3-ую систему;
- Перевести 0.875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 201 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 201 | 3 | |||||||
| 201 | — | 67 | 3 | ||||||
| 0 | 66 | — | 22 | 3 | |||||
| 1 | 21 | — | 7 | 3 | |||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20110=211103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.212121212123
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
201.87510=21110.212121212123
Ответ: 3021.324 = 21110.212121212123.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 3-ую систему
- Представить четверичное число 0.654 в троичной системе счисления
- Как будет записано 59049 в троичной системе счисления?
- Перевод 0.45 из четверичной в троичную систему счисления
- Перевести 509 из четверичной в троичную систему счисления
- Как перевести 114 из четверичной в троичную систему?
- Какое четверичное число соответствует троичному коду 1035?
- Перевести число 36 из четверичной в троичную систему
- Переведите четверичное число 609 в троичную систему
- Какое четверичное число соответствует троичному коду 653?
- Перевести 11501 из четверичной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...