Перевести число 3066.2540 из восьмеричной системы в 15-ую
Задача: перевести число 3066.2540 из восьмеричной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 3066.2540 из восьмеричной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3066.2540 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3066.2540 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3066.25408=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 0 + 48 + 6 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125 + 0 = 1590.335937510
Таким образом:
3066.25408 = 1590.335937510
2. Полученное число 1590.3359375 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1590 в 15-ую систему;
- Перевести 0.3359375 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1590 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 1590 | 15 | |||
| 1590 | — | 106 | 15 | ||
| 0 | 105 | 7 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159010=71015
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 15 = 5.0390625 (5)
0.0390625 ∙ 15 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 15 = 8.7890625 (8)
0.7890625 ∙ 15 = 11.8359375 (B)
0.8359375 ∙ 15 = 12.5390625 (C)
0.5390625 ∙ 15 = 8.0859375 (8)
0.0859375 ∙ 15 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 15 = 4.3359375 (4)
0.3359375 ∙ 15 = 5.0390625 (5)
0.0390625 ∙ 15 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 15 = 8.7890625 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.508BC81450815
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1590.335937510=710.508BC81450815
Ответ: 3066.25408 = 710.508BC81450815.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 15-ую систему
- Запишите восьмеричное число 443.055 в 15-ой системе счисления
- Перевод 4572 из восьмеричной в 15-ую систему
- Переведите восьмеричное число 92168 в 15-ую систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует 15-ому числу 365?
- Перевести 1184 из восьмеричной в 15-ую систему счисления
- Переведите число 2024 из восьмеричной в 15-ую систему
- Переведите число 742022 из восьмеричной в 15-ую систему счисления
- Перевести 99 из восьмеричной в 15-ую систему
- Переведите восьмеричное число 262 в 15-ую систему счисления
- Перевод BB8 из восьмеричной в 15-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...