Перевести число 3066.2540 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 3066.2540 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 3066.2540 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3066.2540 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3066.2540 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3066.25408=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 0 + 48 + 6 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125 + 0 = 1590.335937510
Таким образом:
3066.25408 = 1590.335937510
2. Полученное число 1590.3359375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1590 в 3-ую систему;
- Перевести 0.3359375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1590 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1590 | 3 | |||||||||||
| 1590 | — | 530 | 3 | ||||||||||
| 0 | 528 | — | 176 | 3 | |||||||||
| 2 | 174 | — | 58 | 3 | |||||||||
| 2 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159010=20112203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 3 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 3 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 3 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 3 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 3 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 3 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 3 = 2.6953125 (2)
0.6953125 ∙ 3 = 2.0859375 (2)
0.0859375 ∙ 3 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 3 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 3 = 2.3203125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.100001220023
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1590.335937510=2011220.100001220023
Ответ: 3066.25408 = 2011220.100001220023.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Представить восьмеричное число 0.141 в троичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 0.129 в троичную систему
- Перевод 12 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Перевод 225 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1D5 в троичной системе
- Запишите восьмеричное число 136 в троичной системе счисления
- Как перевести 0.1056789 из восьмеричной в троичную систему?
- Перевести 0.1 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 1003 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Переведите число 5AC из восьмеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...