Перевести число 311.02 из четвертичной системы в семеричную

Задача: перевести число 311.02 из 4-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 311.02 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 311.02 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 311.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

311.02₄=3 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 0 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 48 + 4 + 1 + 0 + 0.125 = 53.125₁₀

Таким образом:

311.02₄ = 53.125₁₀

2. Полученное число 53.125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 53 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.125 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53₁₀=104₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.06060606060₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

53.125₁₀=104.06060606060₇

Ответ: 311.02₄ = 104.06060606060₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему

• Представить четверичное число 399 в семеричной системе
• Как представлено четверичное число 1A2F в семеричной системе счисления?
• Какое четверичное число соответствует семеричному числу 2106?
• Как будет записано 43.3 в семеричной системе счисления?
• Перевести 603 из четверичной в семеричную систему счисления
• Как представлено число 705861 в семеричной системе?
• Переведите 8691 из четверичной в семеричную систему счисления
• Какое четверичное число соответствует семеричному коду 40?
• Какое четверичное число соответствует семеричному коду 1011.5?
• Переведите четверичное число 3950 в семеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: