Перевести число 312.211 из шестеричной системы в 12-ую

Задача: перевести число 312.211 из 6-ой в 12-ую систему счисления.

Для перевода 312.211 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 312.211 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 312.211 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

312.211₆=3 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 1 ∙ 6^-2 + 1 ∙ 6^-3 = 3 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 = 108 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.027777777777778 + 0.0046296296296296 = 116.36574074074₁₀

Таким образом:

312.211₆ = 116.36574074074₁₀

2. Полученное число 116.36574074074 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 116 в 12-ую систему;
2. Перевести 0.36574074074 в 12-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

116₁₀=98₁₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36574074074 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.36574074074 ∙ 12 = 4.38888888888 (4)
0.38888888888 ∙ 12 = 4.66666666656 (4)
0.66666666656 ∙ 12 = 7.99999999872 (7)
0.99999999872 ∙ 12 = 11.99999998464 (B)
0.99999998464 ∙ 12 = 11.99999981568 (B)
0.99999981568 ∙ 12 = 11.99999778816 (B)
0.99999778816 ∙ 12 = 11.99997345792 (B)
0.99997345792 ∙ 12 = 11.99968149504 (B)
0.99968149504 ∙ 12 = 11.99617794048 (B)
0.99617794048 ∙ 12 = 11.95413528576 (B)
0.95413528576 ∙ 12 = 11.44962342912 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.36574074074₁₀=0.447BBBBBBBB₁₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

116.36574074074₁₀=98.447BBBBBBBB₁₂

Ответ: 312.211₆ = 98.447BBBBBBBB₁₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 12-ую систему

• Запиши шестеричное число 152 в 12-ой системе счисления
• Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 252.25?
• Запишите шестеричное число 113234 в 12-ой системе счисления
• Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 543?
• Переведите 67 из шестеричной в 12-ую систему
• Как выглядит шестеричное число 300 в 12-ой системе?
• Перевести 223322 из шестеричной в 12-ую систему счисления
• Как представлено число 369 в 12-ой системе?
• Перевести 1120 из шестеричной в 12-ую систему счисления
• Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 99999?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: