Перевести число 312.211 из шестеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 312.211 из 6-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 312.211 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.211 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 312.211 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.2116=3 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 = 3 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 = 108 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.027777777777778 + 0.0046296296296296 = 116.3657407407410
Таким образом:
312.2116 = 116.3657407407410
2. Полученное число 116.36574074074 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в 12-ую систему;
- Перевести 0.36574074074 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 116 | 12 | |
| 108 | 9 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=9812
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36574074074 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36574074074 ∙ 12 = 4.38888888888 (4)
0.38888888888 ∙ 12 = 4.66666666656 (4)
0.66666666656 ∙ 12 = 7.99999999872 (7)
0.99999999872 ∙ 12 = 11.99999998464 (B)
0.99999998464 ∙ 12 = 11.99999981568 (B)
0.99999981568 ∙ 12 = 11.99999778816 (B)
0.99999778816 ∙ 12 = 11.99997345792 (B)
0.99997345792 ∙ 12 = 11.99968149504 (B)
0.99968149504 ∙ 12 = 11.99617794048 (B)
0.99617794048 ∙ 12 = 11.95413528576 (B)
0.95413528576 ∙ 12 = 11.44962342912 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3657407407410=0.447BBBBBBBB12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.3657407407410=98.447BBBBBBBB12
Ответ: 312.2116 = 98.447BBBBBBBB12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 12-ую систему
- Перевести число 51 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Переведите число 982 из шестеричной в 12-ую систему
- Переведите ABC из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Переведите число 10000 из шестеричной в 12-ую систему
- Как будет записано 81 в 12-ой системе?
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 10111?
- Запишите шестеричное число 1.5 в 12-ой системе
- Запиши шестеричное число 6215 в 12-ой системе
- Переведите 1 из шестеричной в 12-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому коду 0.55?
(пока оценок нет)
Загрузка...