Перевести число 314.07812510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 314.07812510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 314.07812510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 314 в двоичную систему;
- Перевести 0.07812510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 314 | 2 | |||||||||||||||
314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=1001110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.07812510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07812510 ∙ 2 = 0.1562502 (0)
0.1562502 ∙ 2 = 0.3125004 (0)
0.3125004 ∙ 2 = 0.6250008 (0)
0.6250008 ∙ 2 = 1.2500016 (1)
0.2500016 ∙ 2 = 0.5000032 (0)
0.5000032 ∙ 2 = 1.0000064 (1)
0.0000064 ∙ 2 = 1.28E-5 (0)
0.28E-5 ∙ 2 = 5.6E-6 (0)
0.6E-6 ∙ 2 = 1.2E-6 (0)
0.2E-6 ∙ 2 = 4.0E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0781251010=0.00010100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 314.0781251010=100111010.00010100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 6832 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 173046875 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 19157 в двоичную систему счисления
- Как перевести 10110110101000110110001000101010 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 856.10 в двоичной системе счисления
- Перевод 18.6 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1185508318076544 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 1279 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 657.25 в двоичную систему
- Перевод 970505 из десятичной в двоичную систему счисления