Перевести число 314.07812510 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 314.07812510 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 314.07812510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 314 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.07812510 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

314 2
314 157 2
0 156 78 2
1 78 39 2
0 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31410=1001110102

2. Для перевода десятичной дроби 0.07812510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07812510 ∙ 2 = 0.1562502 (0)
0.1562502 ∙ 2 = 0.3125004 (0)
0.3125004 ∙ 2 = 0.6250008 (0)
0.6250008 ∙ 2 = 1.2500016 (1)
0.2500016 ∙ 2 = 0.5000032 (0)
0.5000032 ∙ 2 = 1.0000064 (1)
0.0000064 ∙ 2 = 1.28E-5 (0)
0.28E-5 ∙ 2 = 5.6E-6 (0)
0.6E-6 ∙ 2 = 1.2E-6 (0)
0.2E-6 ∙ 2 = 4.0E-7 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0781251010=0.00010100002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 314.0781251010=100111010.00010100002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector