Перевести число 3146.76 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3146.76 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3146.76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3146 в двоичную систему;
- Перевести 0.76 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3146 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3146 | 2 | |||||||||||||||||||||
3146 | — | 1573 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1572 | — | 786 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 786 | — | 393 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
314610=1100010010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7610=0.110000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3146.7610=110001001010.110000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 9.66 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 423.87 в двоичную систему
- Перевести число 86.124 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 89.8?
- Представить десятичное число 43729 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2858?
- Перевод числа 00001110.111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2.183 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 7502 в двоичную систему
- Представить десятичное число 105 в двоичной системе