Перевести число 13.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 13.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 13.1410=1101.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 65046 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 376 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3483?
- Перевести десятичное число 215.5 в двоичную систему счисления
- Переведите число 102459321169301563241253245896214763751 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 3.444 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 197.13?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0813?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2242?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7312?