Перевести число 31573.275 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31573.275 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 31573.275 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 31573 в двоичную систему;
- Перевести 0.275 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 31573 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31573 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31572 | — | 15786 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 15786 | — | 7893 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 7892 | — | 3946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3946 | — | 1973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3157310=1111011010101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.275 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.275 ∙ 2 = 0.55 (0)
0.55 ∙ 2 = 1.1 (1)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27510=0.010001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 31573.27510=111101101010101.010001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 403.375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 39.76?
- Как представлено число 04031976 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 121.2 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1210121 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1B2E.16?
- Представьте десятичное число 35.355 в двоичной системе
- Переведите 159.66 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 339.375 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 103.25 из десятичной в двоичную систему