Перевести число 32.375 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 32.375 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 32.375 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 32.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.3758=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 24 + 2 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 26.49414062510
Таким образом:
32.3758 = 26.49414062510
2. Полученное число 26.494140625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в 5-ую систему;
- Перевести 0.494140625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 26 | 5 | |||
| 25 | — | 5 | 5 | ||
| 1 | 5 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1015
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.494140625 ∙ 5 = 2.470703125 (2)
0.470703125 ∙ 5 = 2.353515625 (2)
0.353515625 ∙ 5 = 1.767578125 (1)
0.767578125 ∙ 5 = 3.837890625 (3)
0.837890625 ∙ 5 = 4.189453125 (4)
0.189453125 ∙ 5 = 0.947265625 (0)
0.947265625 ∙ 5 = 4.736328125 (4)
0.736328125 ∙ 5 = 3.681640625 (3)
0.681640625 ∙ 5 = 3.408203125 (3)
0.408203125 ∙ 5 = 2.041015625 (2)
0.041015625 ∙ 5 = 0.205078125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49414062510=0.221340433205
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.49414062510=101.221340433205
Ответ: 32.3758 = 101.221340433205.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 2043?
- Перевести число 134.3 из восьмеричной в пятеричную систему
- Переведите восьмеричное число 2.3 в пятеричную систему
- Представить восьмеричное число 2016 в пятеричной системе
- Запишите восьмеричное число 170.2 в пятеричной системе
- Представить восьмеричное число 46588 в пятеричной системе
- Переведите число 182 из восьмеричной в пятеричную систему
- Запиши восьмеричное число 536.005 в пятеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 28.31 в пятеричной системе
- Представьте восьмеричное число 123240 в пятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...