Перевести число 32.456 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.456 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 32.456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.456 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32 | 2 | |||||||||
32 | — | 16 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.456 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45610=0.011101001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 32.45610=100000.011101001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 378.145 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 17253 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 98807.873 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5901?
- Перевести 498 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 6514 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 29.81?
- Переведите 16.25 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 0.366 в двоичную систему
- Как выглядит число 2019 в двоичной системе счисления?