Перевести число 321.232 из четвертичной системы в семеричную
Задача: перевести число 321.232 из 4-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 321.232 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.232 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 321.232 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.2324=3 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 = 48 + 8 + 1 + 0.5 + 0.1875 + 0.03125 = 57.7187510
Таким образом:
321.2324 = 57.7187510
2. Полученное число 57.71875 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в 7-ую систему;
- Перевести 0.71875 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 57 | 7 | |||
56 | — | 8 | 7 | ||
1 | 7 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1117
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 7 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 7 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 7 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 7 = 3.71875 (3)
0.71875 ∙ 7 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 7 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 7 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 7 = 3.71875 (3)
0.71875 ∙ 7 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 7 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 7 = 1.53125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.501350135017
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.7187510=111.501350135017
Ответ: 321.2324 = 111.501350135017.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему
- Перевести 45.8 из четверичной в семеричную систему
- Переведите четверичное число 707247355470 в семеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 1111 в семеричную систему
- Перевести четверичное число 49 в семеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует семеричному числу 3125.D14?
- Как представлено четверичное число 121 в семеричной системе?
- Переведите 111 из четверичной в семеричную систему
- Как перевести 4165 из четверичной в семеричную систему счисления?
- Запиши четверичное число 1190 в семеричной системе
- Представить четверичное число 0011111100 в семеричной системе