Перевести число 33.33 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 33.33 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 33.33 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.33 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 33.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.334=3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 12 + 3 + 0.75 + 0.1875 = 15.937510
Таким образом:
33.334 = 15.937510
2. Полученное число 15.9375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в 5-ую систему;
- Перевести 0.9375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 15 | 5 | |
15 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=305
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.432043204325
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.937510=30.432043204325
Ответ: 33.334 = 30.432043204325.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Перевести четверичное число 4458.024 в пятеричную систему
- Переведите четверичное число 1BA в пятеричную систему
- Представьте четверичное число 555.666 в пятеричной системе счисления
- Запишите четверичное число 19062003 в пятеричной системе
- Переведите четверичное число 439 в пятеричную систему
- Перевести число 1950 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 283.45?
- Как представлено четверичное число 00110101 в пятеричной системе?
- Какое четверичное число соответствует пятеричному числу 11.7?
- Перевод 412 из четверичной в пятеричную систему счисления