Перевести число 33.33 из четвертичной системы в пятеричную

Задача: перевести число 33.33 из 4-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 33.33 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 33.33 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 33.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

33.33₄=3 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ + 3 ∙ 4^-1 + 3 ∙ 4^-2 = 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 12 + 3 + 0.75 + 0.1875 = 15.9375₁₀

Таким образом:

33.33₄ = 15.9375₁₀

2. Полученное число 15.9375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.9375 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=30₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.43204320432₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.9375₁₀=30.43204320432₅

Ответ: 33.33₄ = 30.43204320432₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему

• Как перевести число 1012 из четверичной в пятеричную систему счисления?
• Перевод числа 3872 из четверичной в пятеричную систему
• Перевод 1110101010 из четверичной в пятеричную систему
• Какое четверичное число соответствует пятеричному числу 0.73210038?
• Как перевести число 19.63 из четверичной в пятеричную систему?
• Как представлено число 101011 в пятеричной системе?
• Как перевести число 10101.111 из четверичной в пятеричную систему?
• Запиши четверичное число 777259 в пятеричной системе
• Как представлено четверичное число 24 в пятеричной системе счисления?
• Перевести четверичное число 78901 в пятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: